求一道数学题(明天交,今晚就想知道过程)如图,在△ABC中,BE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,若BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为__________cm.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:46:40
求一道数学题(明天交,今晚就想知道过程)如图,在△ABC中,BE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,若BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为__________cm.

求一道数学题(明天交,今晚就想知道过程)如图,在△ABC中,BE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,若BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为__________cm.
求一道数学题(明天交,今晚就想知道过程)
如图,在△ABC中,BE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,若BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为__________cm.

求一道数学题(明天交,今晚就想知道过程)如图,在△ABC中,BE是AB的垂直平分线,分别交AB、BC于E、D,若BE=3cm,△ADC的周长为12cm,则△ABC的周长为__________cm.
18cm.
因为DE是AB的垂直平分线
所以AE=BE,AD=BD
C△ABC=AB+BC+AC
=(BE+AE)+(BD+DC)+AC
=(BE+AE)+(AD+DC)+AC
=BE+AE+(AD+DC+AC)
=3+3+12=18cm.

BE是AB的垂直平分线,BD=AD,BE=EA=1/2AB
,△ADC的周长为12cm=AD+DC+AC
△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+BD+DC+AC=AB+(AD+DC+AC)=6+12=18CM