一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是4根号3π,则这个正方体的体积是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 06:01:49
一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是4根号3π,则这个正方体的体积是

一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是4根号3π,则这个正方体的体积是
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一个球与一个正方体内切,已知这个球的体积是4根号3π,则这个正方体的体积是
这个球的体积是4根号3π
设球的半径为r
(4/3)πr³=4√3π
r³=3√3
正方体的棱长=球直径=2r
这个正方体的体积=(2r)³=8r³=8×3√3=24√3

球的体积公式=4/3πr^3
4/3πr^3=4根号3π
r^3=3根号3
r=根号3
正方体的边长为2根号3
所以正方体的体积=(2根号3)^3=24根号3
祝你好运

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