求代数式x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:26:30
求代数式x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31的最小值

求代数式x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31的最小值
求代数式x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31的最小值

求代数式x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31的最小值
x^2-10x+y^2+4y+31
=(x^2-10x+25)+(y^2+4y+4)+2
=(x-5)^2+(y+2)^2+2
>=2
故当X=5,Y=-2时取得最小值是2

x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31
=x²-10x+25+y²+4y+4+2
=(x-5)²+(y+2)²+2
∴x=5,y=-2时有最小值,最小值是2

x的平方- 10x + y的平方 + 4y + 31
=(x-5)²+(y+2)²+2;
∴x=5,y=-2时;最小值=2;