如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:23:29
![如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1](/uploads/image/z/5330719-55-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%AF%B9%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%80%90%E6%AC%A1%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BB%A5%E4%B8%8B%E6%93%8D%E4%BD%9C%EF%BC%9A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E3%80%81BC%E3%80%81CA%E8%87%B3%E7%82%B9A1%E3%80%81B1%E3%80%81C1%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97A1B%3D2AB%2CB1C%3D2BC%2CC1A%3D2CA%2C%E9%A1%BA%E6%AC%A1%E8%BF%9E%E6%8E%A5A1%E3%80%81B1%E3%80%81C1%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A1B1C1%2C%E8%AE%B0%E5%85%B6%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BAS1%EF%BC%9B%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%93%8D%E4%BD%9C%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFA1B1)
如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1
如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,记其面积为S2;...;按此规律下去,可得到三角形A5B5C5,则其面积S5=——我知道S5=2476099现在想知道S2的推导过程现已知道S1=19,
如图,对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1
s2=361=19*19,s5=19^5知道S0(ABC的面积)到S1怎么来的就知道S1到S2怎么来的
设三角形ABC三个顶角所对应的边长分别为a,b,c,则S0=0.5*absinC=0.5*acsinC=0.5*bcsinA
S1=S(B1CC1)+S(B1A1B)+S(C1A1A)+S0
S(A1C1A)=0.5*2b*3c*sin(A1C1A)=3bcsinA=6*S0
同样可以求出其他两个
S1=3*6+1=19
求S2相当于把S0换成19即可,S2=18*19+19=19^2=361
(1)连接BC1,三角形ABC1与三角形ABC等高,底边为2倍的关系(AC1=2AC),所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍,即2S。
(2)三角形A1BC1,它又与三角形ABC1等高,底边为2倍的关系(A1B=2AB),所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍,即4S。
所以三角形AA1CA的面积是6S。
同理可得,三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积...
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(1)连接BC1,三角形ABC1与三角形ABC等高,底边为2倍的关系(AC1=2AC),所以三角形ABC1的面积是三角形ABC的2倍,即2S。
(2)三角形A1BC1,它又与三角形ABC1等高,底边为2倍的关系(A1B=2AB),所以三角形A1BC1的面积是三角形ABC1的2倍,即4S。
所以三角形AA1CA的面积是6S。
同理可得,三角形A1B1B和三角形B1CC1的面积都为6S。
所以三角形A1B1C1的面积是(6+6+6+1)S=19S。(S为三角形ABC的面积,S=1)
即S1=19
同理S2=19S1,S3=19S2...
所以S5=19S4=...=19^5=2476099
收起
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