A的平方+A×B+B的平方=19,求A的平方+B的平方的最值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:21:47

A的平方+A×B+B的平方=19,求A的平方+B的平方的最值
A的平方+A×B+B的平方=19,求A的平方+B的平方的最值

A的平方+A×B+B的平方=19,求A的平方+B的平方的最值
用拉格朗日乘数法,当a=b=±√(19/3)时a^2+b^2有最小值38/3
当a=-b=±√19时a^2+b^2有最大值38

a^2+ab+b^2=19,
a^2+b^2>>2ab，所以只要求出a*b的最值就可以了。
a^2+b^2+ab>>3ab,
ab<<19/3，根据不等式均值定理，当且仅当a=b=+_√19/3,有最小值38/3。

(a平方+b平方)的平方-2(a平方+b平方)=8,求a平方+b平方 A的平方+A×B+B的平方=19,求A的平方+B的平方的最值已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值如果a,b满足(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-6)=-9,试求a的平方+b的平方已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=19 求14a平方-2b平方的值 a的4次方+b的4次方=a平方-2a平方b平方+b平方.求a的平方+b的平方和a+b 已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方已知a的平方+b的平方=14,a+b=4求a的平方b的平方已知（a-b)的平方=a的平方-2ab+b的平方,（a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方,求（a-b)的平方-（a+b)的平方 (a+b)平方=10,(a-b)平方=2,求a的平方+b的平方,ab的值. 已知(a+b)的平方=4,（a+b)的平方=6,求a平方+b平方的值 1.已知a/b=2,求a平方-ab+b的平方/a的平方+b的平方已知a=13/19,b-1/4,求(a b)的平方-2(a的平方-b的平方) (b-a)的平方 a+19=b+11=c+5,求(b-a)平方+(c-b)平方+(c-a)平方的值已知(a+b)的平方=17,(a-b)平方=13,求a平方+b平方,ab的值计算:若(a+b)的平方=7,(a-b)的平方=3,求a平方+b平方已知（a+b)平方=25,(a-b）平方=9,求a的平方+b的平方