求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y’(0)急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:37:46
求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y’(0)急

求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y’(0)急
求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y’(0)

求由下列方程确定的隐函数的导数或在指定点的导数xy+lny=1,y’(0)急
两边对x求导:
y+xy'+y'/y=0
得:y'=-y/(x+1/y)
x=0时,代入原方程得:0+lny=1,得:y(0)=e
所以y'(0)=-e/(0+1/e)=-e^2