作业帮高数同济第六版第11页.书上P11页说又如函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内没有上界,但有下界,例如1就是它的一个下界.函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内是无界的,因为不存在这样的正数M,使I1/xI
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:12:09
高数同济第六版第11页.书上P11页说又如函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内没有上界,但有下界,例如1就是它的一个下界.函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内是无界的,因为不存在这样的正数M,使I1/xI
高数同济第六版第11页.
书上P11页说又如函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内没有上界,但有下界,例如1就是它的一个下界.函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内是无界的,因为不存在这样的正数M,使I1/xI
高数同济第六版第11页.书上P11页说又如函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内没有上界,但有下界,例如1就是它的一个下界.函数f（x）=1/x在开区间（0,1）内是无界的,因为不存在这样的正数M,使I1/xI
函数在（0,1）的值域是（1,正无穷）
所以在（0,1）这个区间当然是无界
函数在（1,2）的值域是（1/2,1）
所以在（1,2）这个区间是有界函数
一个函数是由f和定义域共同决定的.
当定义域不同时,即使同样的f,函数也不相同.
上述的f就是这种情况.当定义域是（0,1）时,此时的函数f(x)是无界函数.当定义域是（1,2）是,此时的函数是有界函数.
根本原因是定义域不同.
Sorry,I don't know!
当x->0+时f（x）=1/x->正无穷大，所以没上（确）界，
当x->1时f（x）=1/x->1，所以有下（确）界
且f（x）=1/x在（0，1）上单调。所以f（x）属于（1，正无穷大）---这显然是无界区间，所以函数f（x）=1/x在开区间（0，1）内是无界的。
要精确把握各个定义的区别。
通俗地讲，
上界、下界是就某一方向（2维--左、右）而言的。
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当x->0+时f（x）=1/x->正无穷大，所以没上（确）界，
当x->1时f（x）=1/x->1，所以有下（确）界
且f（x）=1/x在（0，1）上单调。所以f（x）属于（1，正无穷大）---这显然是无界区间，所以函数f（x）=1/x在开区间（0，1）内是无界的。
要精确把握各个定义的区别。
通俗地讲，
上界、下界是就某一方向（2维--左、右）而言的。
无界是就 所有方向而言的
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Sorry,I don't know! 我们都用第五版教材