用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:45:53
用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx

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用洛必达法则求lim(x→π/2)tan3x/tanx
lim(x→π/2)tan3x/tanx
=lim(x→π/2) 3sec^2(3x)/sec^2x
=lim(x→π/2) 3cos^2x/cosx^2(3x)
=lim(y→0) 3sin^2y/sin^2(3y) (令y=π/2-x)
=lim(y→0) 3y^2/(3y)^2
=3/9
=1/3
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