作业帮求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 08:28:51
![求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数](/uploads/image/z/5352083-35-3.jpg?t=%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2Bx%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%880%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B1%2C%2B%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
f'(x)=1-(1/x^2)
在（0,1)上f'(x)<0,且f(x)在（0,1]上连续,所以f(x)在（0,1]上单调减,
在(1,+∞)上f'(x)>0,且f(x)在[1,+∞)上连续,所以f(x)在[1,+∞)上单调增.
书上的例题
方法很多，可以用定义，也可以求导
求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
证明函数f（x）=x x分之一在区间（0,1]上是减函数.
求证：函数f(x)=x+（4/x）在区间（-∞,-2）上是增函数.
求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数
证明函数f(x)=x分之一在区间（0,正无穷大）上是减函数
求证f(x)=x+x分之一在（0,1）上是减函数
证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数.
f(x)=x+x分之一.怎么证为在(0,1)区间为减函数?
已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
已知函数f(x)=x^2+1/x(x≠0)求证：函数f(x)在区间[2,+∞）上是增函数
求证：函数f（x）=x+a／x（a>0）在区间（0,√a)上是减函数
求证：函数f（x）=x＋x分之a在区间（0,根号a)上是减函数.
求证f(x)=x+x分之一在(1,正无穷大)上是增函数
求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数
求证f(x)=x²+2/x在区间（0,1】内是减函数
求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数
求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数
求证；函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1.,0）上是递增函数