作业帮关于勾股定理逆定理的一道题如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为A.90°B.60°C.45°D.30°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 02:39:02
关于勾股定理逆定理的一道题如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为A.90°B.60°C.45°D.30°
关于勾股定理逆定理的一道题
如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
关于勾股定理逆定理的一道题如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为A.90°B.60°C.45°D.30°
答案、C
连接AC，根据勾股定理：
AB=√(1²+3²)=√10
BC=√(1²+2²）=√5
AC=√(1²+2²)=√5
因为AB²=10，BC²=AC²=5
所以AB²=BC²+AC²
所以三角形ABC是等腰直角三角形，斜边是AB
所以∠ABC=45°
所以应该选C