已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:59:07
已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小.

已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小.
已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小.

已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小.
M-N=a(a^2-b^2)-b(a^2-b^2)
=(a-b)(a^2-b^2)
=(a-b)^2(a+b)
>0
M>N

M-N
=a^3+b^3-ab^2-a^2b
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-ab(a+b)
=(a+b)(a^2-2ab+b^2)
=(a+b)(a-b)^2
a>0,b>0,所以a+b>0
a不等于b,所以a-b不等于0,所以(a-b)^2>0
所以(a+b)(a-b)^2>0
M>N

M-N=(a+b)*(a-b)^2>0.M>N

已知是a,b两个互不相等的正数,M=a^3-ab^2,N=a^2b-b^3,试比较M,N的大小. 设,a,b,c是互不相等的正数,证明 |a-b| 已知a b c是互不相等的正数 求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)~ 已知a,b,c是互不相等的正数,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 已知a、b为互不相等的正数,a3-b3=a2-b2,求证1〈a+b〈4/3..quickly! 已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相等的正数,且a,b,c成等比数列,证明f(a)+f(c)>2f(b) 设abc是互不相等的正数,且abc=1,证:(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27. 柯西不等式的题目,不懂啊,已知a,b,c是互不相等的正数,求证[2/(a+b)]+[2/(b+c)]+[2/(a+c)]>9/(a+b+c) 1.如果正数a,b,c满足b>a+c,那么关于x的方程ax的平方+bx+c=零 的根情况是?A.有两个不相等实数根 b.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定根的情况2.设a,b,c为互不相等的非零实数.求证3个方程:ax的 设abc是三个互不相等的正数,如果a-c/b=c/a+b=b/a那么:3b=2c,3a=2b,2b=c,2a=b,何者正确 1.四个互不相等的正数a,b,c,d中,a最大,d最小,且a/b =c/d ,则a+d与b+c的大小关系是_______.2.设m,n是整数,3m+2=5n+3,且3m+2>30,5n+3 一道高二数学题(14)已知正数,a,b,c互不相等,且abc=1,求证√a+√b+√c 已知a,b,X1,X2为互不相等的正数,y1=(ax1+bx2)/(a+b),y2(bx1+ax2)/(a+b),试分析y1y2与x1x2的大小,并说 a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c 已知a=(2sinx,cos2x),b=(根号3cosx,1)(x=R),若f(x)=a*b的最大值为M,最小正周期为T⑴求M和T的值⑵若有10个互不相等的正数xi满足f(x)=M,且xi 已知abcd是互不相等的整数且abcd=25求a+b+c+d=的值 已知abcd是4个互不相等的整数,且abcd=9,求a+b+c+d的值 已知ABCD是四个互不相等的整数,且ABCD=9,求A+B+C+D=几?