作业帮长方体和正方体数学题一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:52:33
长方体和正方体数学题一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米.
长方体和正方体数学题
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米.
长方体和正方体数学题一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,表面积比原来减少了96平方厘米.
一个长方体,如果高减少3厘米,就成为一个正方体,这首先说明长方体的底是一个正方形,还说明了长方体的高比底面正方形的边长多3厘米.所以,我们可以设底面正方形的边长为X厘米,则长方体的高为（X+3）厘米.又根据条件“表面积比原来减少了96平方厘米”,可列出方程：
2X^2+4X(X+3)-6X^2=96 （X^2表示X的平方）
解这个方程,得X=8
X+3=11
所以,这个长方体的底边正方形的边长为8CM,高为11CM
一个小食堂长10米，宽5米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积18.4平方米，平均每平方米用石灰0.2千克，一共要用石灰多少千克？
表面积减少的96平方厘米事实上就是四个长为3厘米的长方形的面积（你想想看），那么，这个长方体的底面边长就是96/4/3＝8厘米，高就是8＋3＝11厘米。
如果你是五年级的，也可以用方程
设底面正方形的边长为X厘米，则长方体的高为（X+3）厘米。
列出方程：
2X^2+4X(X+3)-6X^2=96 （X^2表示X的平方）
X=8
8+3=11
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表面积减少的96平方厘米事实上就是四个长为3厘米的长方形的面积（你想想看），那么，这个长方体的底面边长就是96/4/3＝8厘米，高就是8＋3＝11厘米。
如果你是五年级的，也可以用方程
设底面正方形的边长为X厘米，则长方体的高为（X+3）厘米。
列出方程：
2X^2+4X(X+3)-6X^2=96 （X^2表示X的平方）
X=8
8+3=11
所以，这个长方体的底边正方形的边长为8CM，高为11CM
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