矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似

矩阵a与矩阵b相似,且a可逆,证明矩阵b可逆以及a^-1与b^-1相似 设矩阵A和B可逆,且A与B相似,证明A*与B*相似. 设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似. A,B为n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似 大学线性代数可逆矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵（A B)是可逆矩阵当且仅当A+B与A-B均为可逆矩阵B A 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 矩阵A与B相似, 已知A ,B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA是可逆矩阵. 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 若A和B是相似矩阵且AB都可逆,证明A的逆相似于B的逆 A,B可交换,且A可逆,证明A的逆矩阵与B也可交换 A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. A是n阶正定矩阵,B是n阶半正定矩阵,A^2=B^2.证明：B是正定矩阵,且A与B相似 证明矩阵A和B相似, n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 可逆矩阵的等价矩阵是否可逆即若A~B,A可逆则矩阵B可逆