设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:58:21
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).

设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).
设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).

设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示).
AB=|A|E
> B^(-1)=A/|A|
B=|A|A^(-1);
|A||B|=|A|^n ,|B|=|A|^(n-1)
又BB*=|B|E
>> B*=|B|B^(-1)
= |B|*(A/|A|)
= |A|^(n-2)A