一道高一数学代数最值题a>0,b>0 1/a+2/b=1Question:a+b(min)=?Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:15:42
一道高一数学代数最值题a>0,b>0 1/a+2/b=1Question:a+b(min)=?Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?

一道高一数学代数最值题a>0,b>0 1/a+2/b=1Question:a+b(min)=?Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?
一道高一数学代数最值题
a>0,b>0 1/a+2/b=1
Question:a+b(min)=?
Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?

一道高一数学代数最值题a>0,b>0 1/a+2/b=1Question:a+b(min)=?Line L through A(a,0) B(0,b),So S(TriangleOAB)min=?
1/a+2/b=1 推出(2a+b)/ab=1
所以,ab=2a+b
由1/a+2/b=1 又可得 a=b/(b-2)
so,ab=2a+b=b/(b-2)+b=(b+2)+4/(b-2)=(b-2)+4/(b-2)+4
因为 f(x)=(b-2)+4/(b-2)这部分为打钩函数,所以当b-2=根号4=2时,f(x)min=4
所以ab min=8
靠,写到这里才发现看错第一问的题目了,不过刚好是第二问的
S(TriangleOAB)min=1/2ab min=4

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