作业帮x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:21:57
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
(x²＋y²)/(x－y)
=[(x－y)²＋2xy]/(x－y)
=(x－y)＋4/(x－y) ====>>>> 因x－y大于等于0,则可以利用基本不等式证明
>=4
(x^2+y^2)/(x-y) = [(x-y)^2+2xy]/(x-y) = (x-y) +4/(x-y) >= 2根号(4)=4
X^2+Y^2=（X-Y)^2+2XY，所以（X^2+Y^2)/(X-Y)=X-Y+2XY,因为X>Y>0,所以X-Y>0,所以X-Y+2XY>4.不会有等于4的情况。
(x^2+y^2)/(x-y)
=[(x-y)^2+2xy] / (x-y)
=(x-y) + 2xy/(x-y)
=(x-y) +4/(x-y)
因为x>y>0, 所以
x-y>0
故原式 >=2√4=4 (当且仅当 (x-y)^2=4时成立
不可能吧。设定X为4，y为O.5，代入工式，不成立
证明 假如不等成立，则x²+y²≥4（x-y),左边可以变（x-y)²+2xy≥4（x-y),（x-y)²+4-4（x-y)≥0,
（x-y-2)²≥0 故假设成立
把x＝y／2代入（2x＋2y）÷（x－y）换成（4＋2y方）÷（2－y方）大于等于4，最后化简为y方大于等于
2，y＝±跟号2，y必须大于跟号2，式子才成立，谢谢.回答完毕
x>y>o xy=2 求证 (x2+y2)除以x-y大于等于4
x2-2xy+y2=4 x2+y2-x-y=6 解不等式x2-2xy+y2=4 x2+y2-x-y=6 解不等式
已知x2+4y2+x2y2+1=6xy,则(x4-y4)/(2x2+xy-y2)*(2x-y)/(xy-y2)/(x2+y2/y)2=
已知x>0,y>0,x+y=1,求证x2+y2大于等于1//2 .证明：因为xy≤1/4,x2+y2≥2xy,所以x2+y2≥1/2有同学这样证,我认为不对,
若x>y,xy=1,求证：（x2+y2)/(x-y)>= 二又根号二
已知x,y∈R,求证（x2+y2）2≥xy(x+y)2
已知x,y∈R,求证x2-xy+y2>=x+y-1
若x2+xy-2y2=0,则(x2+3xy+y2)／(x2+y2)=?那假设x或y=o.那X Y就不能删掉啦.怎么办?
(x-y)(x2+xy+y2)
(x+y)(x2-xy+y2)
已知x/y+y/x=2,求(x2+xy+y2)/(x2-4xy+y2)的值
已知x2+y2+4x-2y+5=0,求x2+2xy+y2值
如果2/x=3/y,那么x2-2xy+3y2/7x2-y2?
若X2+Y2-2X-6Y+10=0 ,求（x2-y2)/xy的值
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
4x2-y2/x2-2xy+y2 +(2x-y)/2x2-2xy
已知x2+y2+z2-xy-yz-xz=0,求证x=y=z
已知：x2+y2+z2=xy+yz+zx,求证:x=y=z.