数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 19:55:09
数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式

数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式
数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式

数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式
2√Sn=an+1
n=1时,a1=1
4Sn=an^2+2an+1
故4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)+1
4an=4Sn-4S(n-1)=an^2+2an+1-[a(n-1)^2+2a(n-1)+1]
即:[an-a(n-1)-2][an+a(n-1)]=0
所以:
(1)an-a(n-1)=2,{an}为等差数列,d=2
an=1+2(n-1)=2n-1
(2)an+a(n-1)=0,an/a(n-1)=-1
{an}为等比数列,q=-1,
an=-(-1)^n

数列{an}满足2倍的根下Sn等于an+1,求an的通项公式 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的正整数n满足 2倍的根号下Sn等于an+1,求数列{an}的通项公式? 已知数列An的前n项和Sn满足An+2Sn*Sn-1=0,n大于等于2,A1=1/2,求An. 如题:一直数列{an}的前n项和Sn与an满足:an,Sn,Sn-1/2(n大于等于2)成等比数列,且a1=1,求数列{an}的前n项和Sn. 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1等于3分之2,且满足2Sn加1加2Sn等于3an+1的平方.求数列{an}通项公式an 已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式(2)记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn 一道高三数列题,急已知数列{an},满足a1=a+2(a大于等于0)an+1=根号下(an+a)/2,n属于N* (1)若a=0求{an}通项公式 (2)设bn=|an+1-an|数列{bn}的前n项和Sn,证明Sn大于a1 已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2),求an,Sn 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式 已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(S...已知数列an中,a1等于1,当n大于等于2,其前n项和Sn满足Sn的平方等于an乘以(Sn-1/2),求an 数列{An}满足Sn=n^2An,若A1=1005,求An的表达式? 数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1) 已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5 已知数列{An}的前n项和Sn满足2Sn^2=2An*Sn-An (n大于等于2)且A1=2,求An和Sn.稍微有点步骤.让我看的懂.3Q 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 例1.已知数列{an}中,an-2/an=2n,且an〈0(1)求an(2)判断数列{an}的增减性例2已知数列{an}的前n项和为Sn,an=Sn*Sn-1(n大于等于2,Sn不等于0),a1=2/9(1)求证{1/sn}为等差数列(2)求满足an大于an-1的自