虚数i是否有零次方?有的话是等于1吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:09:56
虚数i是否有零次方?有的话是等于1吗?

虚数i是否有零次方?有的话是等于1吗?
虚数i是否有零次方?有的话是等于1吗?

虚数i是否有零次方?有的话是等于1吗?
零次方按其定义,就是一个数被自身除.所以只要一个数不是0,就可以被自身除,也就是有零次方.
排除0以外的任何复数都有零次方,而且等于1.

有,且等于1,简略证明一下:
(a*i)^0=(a*i)^(4*0)=((a*i)^4)^0=(a^4)^0=1

不等于零的任何数的零次方等于1,故i的零次方等于1