作业帮微积分定积分一个题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:35:04
微积分定积分一个题目
微积分定积分一个题目
微积分定积分一个题目
∫[sin²x/x²]dx
=x*sin²x/x²-∫xd[sin²x/x²] (分部积分)
=0-∫xd[sin²x/x²] {x取(0,+∞)时,减号前面为0}
=-∫x[(2x²sinxcosx-sin²x*2x)/x^4]dx
=-∫(2sinxcosx/x)*dx+∫(2sin²x/x²)dx
=> ∫[sin²x/x²]dx
=∫(2sinxcosx/x)*dx
=∫(sin2x/x)*dx
=∫(sint/t)*dt {令t=2x}
=π/2 {已知∫(sinx/x)*dx=π/2}