α为锐角,则化简√(1-sinα-cosα)2的结果是α为锐角,则化简√(1-sinα-cosα)2的结果是()A.1-sinα-cosαB.sinα-cosα-1C.sinα+cosα-1D.无法确定

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:12:16
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α为锐角,则化简√(1-sinα-cosα)2的结果是
α为锐角,则化简√(1-sinα-cosα)2的结果是()
A.1-sinα-cosα
B.sinα-cosα-1
C.sinα+cosα-1
D.无法确定

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正确答案是C
解析:1-sinα-cosα=1-√2sin(α+π/4),
∵0

选C
因为是锐角,在第一象限,用合一变形公式可得,sinx+cosx>1.所以1-(sinx+cosx)<0.因此,原式可化为sinx+cosx-1,所以选C