作业帮曲线y＝1/3x^3＋x＋1上斜率最小的一条切线与圆x^2＋y^2＝1/2的交点个数为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:03:40
曲线y＝1/3x^3＋x＋1上斜率最小的一条切线与圆x^2＋y^2＝1/2的交点个数为?
曲线y＝1/3x^3＋x＋1上斜率最小的一条切线与圆x^2＋y^2＝1/2的交点个数为?
曲线y＝1/3x^3＋x＋1上斜率最小的一条切线与圆x^2＋y^2＝1/2的交点个数为?
k=y'=x^2+1 显然当x=1时 k最小=1
设直线方程为y=x+b 因为过点（0,1） 所以直线方程为：y=x-1 （1）
把（1)带入圆的方程 得2x^2-2x+1/2=0 求其判别式得（德尔塔）=0
所以方程有唯一解
有一个交点
y'=x^2+1
当x=0时，y'有最小值y'min=1，此时曲线有最小斜率kmin=1
x=0时，y=0+0+1=1
切线方程为y-1=x-0，整理，得y=x+1
代入x^2+y^2=1/2
x^2+(x+1)^2=1/2
整理，得
4x^2+4x+1=0
(2x+1)^2=0
x=-1/2 y=x+1=-1/2+1=1...
全部展开
y'=x^2+1
当x=0时，y'有最小值y'min=1，此时曲线有最小斜率kmin=1
x=0时，y=0+0+1=1
切线方程为y-1=x-0，整理，得y=x+1
代入x^2+y^2=1/2
x^2+(x+1)^2=1/2
整理，得
4x^2+4x+1=0
(2x+1)^2=0
x=-1/2 y=x+1=-1/2+1=1/2
切线与圆的交点的个数为1，交点坐标为(-1/2，1/2)。
收起
曲线y＝1/3x^3＋x＋1上斜率最小的一条切线与圆x^2＋y^2＝1/2的交点个数为?
曲线y=1/3x^3+x^2+4的切线上,斜率最小的切线方程及倾斜角为?
曲线y＝x³＋3x²＋6x-10的切线中,斜率最小的切线方程为
已知曲线C：y=x~3-6x~2-x+6 (1)求c上斜率最小的切线方程； （2）证明：c关于斜率最小时切线的切点对称.
已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求：（1)切线倾角的取值范围（2）斜率最小的切线方程
曲线y=x三次方-2x+4,(1)求在点（1,3）处的切线方程（2）求曲线上斜率最小的切线方程
求在曲线y=x三次方-3x²+9x-10的切线中,斜率最小的切线在y轴上的截距
曲线C:y=(x^2+1)/2+ln x上斜率最小的一条切线与圆x^2+y^2=1的位置关系
曲线y=x^3+3x^2+6x-1的切线中,斜率最小的切线方程为什么?（要具体过程）
在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是?
在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程?
在曲线y=x^3的切线中斜率最小的切线方程是
已知曲线y=1/3x的3次方+4/3求曲线的斜率
设函数y=f(x)在曲线上的切线斜率为3x^2-2x,且曲线过(-1,1),求该函数方程
曲线y=x^3+3x^2+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是
求曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中斜率最小的切线方程
曲线y=x³+3x²+6x-10的切线中,斜率最小的切线方程是?
曲线y=x三次方+3x二次方+6x-10,斜率最小的切线方程是?