作业帮【急】初二简单的几何证明题.分数还可以再加啊!如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎样的位置关系?试证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:01:03
【急】初二简单的几何证明题.分数还可以再加啊!如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎样的位置关系?试证明你的结论.
【急】初二简单的几何证明题.分数还可以再加啊!
如图,已知正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E是OA上一点,CF分别交BD、ED于点G、F,且OG=OE.问CF与DE有怎样的位置关系?试证明你的结论.
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（图错了吧,怎么有2个G）
CF⊥DE
证明：
∵正方形ABCD
∴AC、BD相等切互相垂直平分
∴OD=OC
∠DOE=∠COG=90°
∵OG=OE
∴△DOE≌△COG(SAS）
∴∠EDO=∠GCO
∵∠DGF=∠CGO
∴180°-∠DGF-∠EDO=180°-∠CGO-∠GCO
即∠DFG=∠GOC=90°
∴CF⊥DE
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