初三数学题(1+x)(1-|x|)>0,求x解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:01:05
初三数学题(1+x)(1-|x|)>0,求x解集

初三数学题(1+x)(1-|x|)>0,求x解集
初三数学题(1+x)(1-|x|)>0,求x解集

初三数学题(1+x)(1-|x|)>0,求x解集
x≥0
|x|=x
则(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
-1所以0≤x<1
x<0
|x|=-x
则(1+x)平方>0
则1+x≠0
x≠-1
所以x<-1,-1所以
x<-1,-1

-1
x<-1

-1

x<1且x不等于-1
要步骤么?

若x>0
(1+x)(1-X)>0
解得-1综合定义域解得0若x<=0
(1+x)(1+x)>0
解得x<-1或x>-1
综合定义域解得x<-1或-1综上所述x<-1或-1

x<-1或-1

(1)当x>0时,(1+x)(1-x)>0,,可得1+x>0,1-x>0或者1+x<0,1-x<0
解得,-1所以0(2)、当x<0时,(1+x)(1-x)<0,,可得1+x>0,1-x<0或者1+x<0,1-x>0
解得,-1所以-1

要分3钟情况
X<-1,-1<X<1,X>1
X<-1,1+X<0,1-X的绝对值=1+X,因为1+X<0,所以X<-1
-1<X<1时,1+X>0,1-X>0,所以-1<X<1
X>1时,1+X>0,1-|x|<0,所以X>1