在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,求证;∠DME=3∠MEA

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:14:42
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,求证;∠DME=3∠MEA

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,求证;∠DME=3∠MEA
在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,求证;∠DME=3∠MEA
 

在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M为AD的中点,CE⊥AB于E,求证;∠DME=3∠MEA
N为BC中点,连接MN,MC,MN交EC于F点
易得:MN//AB//CD
∵ 2AB=AD
∴ AB=MN=CD=MD
得:
∠AEM=∠EMN,∠CMF=∠DCM,∠DCM=∠DMC
∵ CE⊥AB
∴ CE⊥MN
又:BN=CN
得:EF=CF
易证:Rt△MEF≌Rt△MCF
∴ ∠EMN=∠CMF
即有:
∠AEM=∠CMF=∠DMC
即证得:∠DME=3∠AEM