如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:40:55
如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much.

如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much.
如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.
Thanks very much.

如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much.
连结OC交AB于点D
C为弧AB的中点,可得CO⊥AB
设圆的半径为r
对于三角形OAD,有OD^2+AD^2=OA^2
对于三角形BCD,有BD^2+CD^2=BC^2
DA=DB,可得OA^2-OD^2=BC^2-CD^2
即r^2-1=(2根号3)^2-(r-1)^2
取正,r=3

连结OC交AB于点D,
∴CD⊥AB,OC=1,BC=2根号3
∴r^2-OD^2=BD^2
BC^2-(r-1)^2=BD^2
∴r^2-1=12-(r-1)^2
r^2-1=12-r^2+2r-1
r^2-r-6=0
(r-3)(r+2)=0
r=3,r=-2(舍去)

如图,在圆O中,AB是弦,C为弧AB的中点,若BC=2倍的根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径 如图,在圆中,AB是弦,C为弧AB的中点.若BC=2根号3,O到AB的距离为1.求圆O的半径.Thanks very much. 如图,圆O中,弦AB等于√3OA,点C为弧AB的中点,AB OC相交于点D.求证 四边形OACB如图,圆O中,弦AB等于√3OA,点C为弧AB的中点,AB OC相交于点D.求证 四边形OACB是菱形 如图在半径为2的圆o中,AP是圆心O的切线,OP与弦AB交于点C,点C为AB中点,∠P=30°,则CP的长度为 (有好评)如图,在圆O中,弦AB=6,点C是劣弧AB的中点,连接OC,交AB于点D,且CD=1,则圆O的半径为? 已知在圆O中,弦AB的长是半径OA的根号3倍,C为弧AB的中点.求证四边形OACB为菱形 如图,在圆O中,C是AB弧的中点,M、N分别是OA、OB的中点,求证:CM=CN 如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB如图,已知AB=2,AB、CD是圆0的两条直径,M为弧AB的中点,C在弧MB上运动,点P在AB的延长上,且PC=AC,作CE垂直AP于E,连接DP交圆O与F. 如图,已知:AB是圆O的弦,C是弧AB的中点,AB=6根号3,CD=3,求劣弧AB的长 如图,在圆O中,半径为50mm,有长50mm的弦AB,C为AB的中点,则OC垂直于AB吗?OC的长度是多少 如图,圆O中弦AB=8,半径OA=5,C是弧AB的中点,求AC的长 在圆o中,c是弧ab的中点,连接ab,ac,bc,则 a. ab>2ac b. ab=2ac c. ab 如图、AB是圆o的弦、D为优弧AB上不与A,B重合的一点,DC垂直于AB于C,M为弧AB的中点求证角CDM等于角ODM、 如图,在○O中,AB为直径,点C为弧BF的中点,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E,求证:BE=EC 如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形ABC为直角三角形如图在RT三角形ABC中,CD是直角C的角平分线,E为AB的中点,PE垂直AB交CD延长线于P求证三角形A 如图,已知在圆O中,AB是直径,CD⊥AB,D是CO的中点,DE//AB,求证:弧EC=2弧AE 如图 ab是圆o的直径,点C在园O上运动与AB两点不重合,弦CD垂直AB,CP平分∠OCD交点P求P是弧AB的中点 如图,在圆O中,点C为弧AB的中点,<A=25°,求<BOC的度数