一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 18:41:50
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,但每天报亭从报社订购的份数必须相同,若以报亭每天从报社订购的报纸份数为自变量x,每月所获得的利润为函数y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少?
请问答案的自变量范围为什么为60≤x≤100呢?
y为什么=0.3×(x×20+10×60)-0.5×10×(x-60)=x+480呢?
一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元,销售价是每份1元,卖不掉的报纸还可以以0.2元的价格退还给报社,在一个月内(以30天计算)有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份
1、自变量范围为什么为60≤x≤100呢?
每天卖出的报纸最多的时候是100份,如果超出100份,卖不出去的部分是赔钱的.
最少卖60份,如果少于60份,显然报纸不够卖,本来能卖更多,盈利更多.
X的取值是以盈利最大化为标准的.
2、y为什么=0.3×(x×20+10×60)-0.5×10×(x-60)=x+480呢?
因为你所设的x是报亭每天从报社订购的报纸份数,x×20是能卖出100份的20天卖出的数量,10×60是能卖出60份报纸的10天卖出报纸的数量.0.3是每张报纸的盈利,即1-0.7.
同理,如果你购进报纸,如果没卖出去,损失是0.7-0.2=0.5
0.5×10×(x-60),0.5解释过了,10是这个月剩余的10天(因为这个月中有20天卖出的报纸已经计算过了),x-60是每天卖掉60份报纸后,剩余的报纸的数量.
y表示的是店主的总利润=20天的盈利-10天的损失
剖析:(1)卖出的报纸每份获利0.30元,退回的报纸每份亏损0.50元,且有如下关 系式:
每月获得的利润=0.30×卖出报纸的份数-0.50×预订而没有卖出报纸的份数.
(2)根据一次函数的增减性来求出函数的最大值.
(1)若报亭每天从报社订购x份报纸,依题意,x应满足:60≤x≤100,且x是正整数,则每月共销售(20x+10×60)份,退回报社10(x-60...
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剖析:(1)卖出的报纸每份获利0.30元,退回的报纸每份亏损0.50元,且有如下关 系式:
每月获得的利润=0.30×卖出报纸的份数-0.50×预订而没有卖出报纸的份数.
(2)根据一次函数的增减性来求出函数的最大值.
(1)若报亭每天从报社订购x份报纸,依题意,x应满足:60≤x≤100,且x是正整数,则每月共销售(20x+10×60)份,退回报社10(x-60)份;又知卖出的报纸每份获利0.30元,退回的报纸每份亏损0.50元,从而每月获得的利润y为:
y=0.30(20x+10×60)-0.50×10(x-60)=x+480.
∴y与x之间的函数关系式为:y=x+480,自变量x的取值范围是:60≤x≤100,且x是正整数.
(2)∵当60≤x≤100时,函数y随x的增大而增大.
∴当x=100时,y有最大值,最大值为100+480=580.
因此,报亭应该每天从报社订购100份报纸,才能使每月获得的利润最大,最大利润为580元.
说明:本例为一次函数最值型应用题,一次函数的最值在其自变量取值的端点处取得.
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y=0.3×(x×20+10×60)-0.5×10×(x-60)=x+480
0.3×(x×20+10×60)表示这个月的利润,如10天卖了60份,另外20天卖了x份
0.5×10×(x-60)表示亏损了,因为20天的报子卖完了。还有10天每天剩下x-60,每份亏损0.5
于是得到了结果
自变量的取值范围:
很明显,如果x<60,则表示每天都还有人需要报纸,...
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y=0.3×(x×20+10×60)-0.5×10×(x-60)=x+480
0.3×(x×20+10×60)表示这个月的利润,如10天卖了60份,另外20天卖了x份
0.5×10×(x-60)表示亏损了,因为20天的报子卖完了。还有10天每天剩下x-60,每份亏损0.5
于是得到了结果
自变量的取值范围:
很明显,如果x<60,则表示每天都还有人需要报纸,而自己已经卖完了,赚不到那部分读者的钱
当x>100,则每天都有剩余的报纸,剩下就意味着要从利润中扣除除下的亏损,显然也不合题意
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我做过这题。