已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 10:45:58
已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方

已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方
已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方

已知a+b=6,ab=-27,求下列值:1,a的平方+b的平方;2,a的平方+b的平方-ab;3,(a-b)的平方

a+b=6
两边平方得:
(a+b)²=36
即a²+2ba+b²=36
∵ab=-27
∴a²+b²-54=36
∴a²+b²=90
a²+b²-ab
=90-(-27)
=117
(a-b)²
=(a+b)²-4ab
=6²-4×(-27)
=36+108
=144

1,a的平方+b的平方=(a+b)²-2ab=6²-2×(-27)=36+54=90
2,a的平方+b的平方-ab=(a+b)²-2ab-ab=6²-3×(-27)=36+81=117
3,(a-b)的平方=a²+b²-2ab=(a+b)²-4ab=6²-4×(-27)=36+108=144