设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:35:10
设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程

设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程
设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程

设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程
设所求平面的法向量n=(A,B,C),则n与平面π1的法向量n1=(1,-1,-1),平面π2的法向量n2=(2,-1,1)垂直,所以
A-B-C=0
2A-B+C=0
解得A=-2C,B=-3C,所以A:B:C=2:3:(-1).取n=(2,3,-1)
所以所求平面的方程是2(x-1)+3(y-0)-(z-2)=0,即2x+3y-z=0

设平面π经过点P(1,0,2)且垂直于两个平面π1:x-y-z-2=0,π2:2x-y+z+1=0,求平面π的方程 求通过点P(2,-1,1)且同时垂直于平面x-y=0和yOz平面的平面方程 平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程设平面π经过点(1,-2,1)和点(7,-5,2),且平行于x轴,求平面π的方程.因为平面平行于x轴,所以可以设平面方程为By+Cz+D=0又过点P1(1 求过点P(-2,-1,0)且垂直于平面 π:x-2y+3z+2=0的直线方程 一个求轨迹方程的题目,已知点A在直线x=2上移动,直线L经过原点O且与OA垂直,直线m经过点A及点B(1,0).设直线L与直线m交于点P,求点P的轨迹方程. 经过点P(a,b)且垂直于x轴(平行于y轴)的直线可表示为 经过点P(a,b)且垂直于y轴(平行于x轴)的直线可表示为经过点Q(2,0)且垂直于y轴的直线可表示为直线( )已知直线mn=4,mn//y轴,若 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c经过点(1,-1),且对称轴为在线x=2,点P,Q均在抛物线上,点P位于对称轴右侧,点Q位于对称轴左侧,PA垂直对称轴于点A,QB垂直对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐 在平面直角坐标系xoy中,已知圆C经过A(0,2),O(0,0),D(t,0) (t>0)三点,M是线段AD上的动点,l1,l2是过B(1,0)且互相垂直的两条直线,其中l1交y轴于E,l2交圆C于P,Q两点,若t是使AM≤2BM恒成立的最小正整数,求 空间直线与平面的位置关系1 设PA,PB,PC两两互相垂直,且PA=3,PB=4,PC=6,求点P到平面ABC的距离2 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3,若MD垂直于SB,求MD与平 如图,在平面直角坐标系xOy,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点1 求该抛物线的表达式2 已知点F的坐标(0,2),设抛物线上任意一点P的横坐标为x0,作PM垂直于x轴于点M,联接PF,用含x0的式 设一平面经过原点及点(6,-3,2),且与平面4x-y+2z=8垂直,求此平面的方程? 求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的平面方程 设直线l与抛物线y^2=2px(p>0)交于A.B两点,已知当l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,三角形OAB的面积为1/2问题当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得三角形ABC为正三 设直线l与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A.B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,三角形OAB的面积为1/2问题当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得三角形 设直线l与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A.B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,三角形OAB的面为1/2.问题当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得三角形AB 求经过点P且垂直于向量n的直线点法向式方程第一题P(0,0)n向量(1,1)第二题P(5,2)n向量(0,2) 如图,在平面直角坐标系xoy中,已知抛物线的对称轴为y轴,经过(0,1),(-4,5)两点, 已知点F的坐标(0,2),设抛物线上任意一点P的横坐标为Xo,作PM垂直x轴于点m,连接pF,用含xo的式子表示出线段PM 设直线l与抛物线y^2=2px(p大于0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时三角形OAB的面积为1/2(O为坐标原点)(1)当直线l经过点P(a,0)(a大于0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存