已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:59:22
已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标

已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标
已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标

已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标
设点 A(3,4) B(x1,y1) C(x2,y2) (说明:这里设A(x2,y2) B(x1,y1) C(3,4) 计算的结果一样)
因为,G(1,1)是△ABC的重心,由重心的定义:1=(3+x1+x2)/3 ,1=(4+y1+y2)/3
所以,x1+x2=0 y1+y2=-1
BC的中点坐标(0,-1/2) 因为AO⊥BC Kbc=-3/4
所以,直线BC的方程为:y=-3x/4-1/2
所以,y1=-3x1/4-1/2,y2=-3x2/4-1/2 ,因为x1+x2=0 ,x2=-x1
所以,y2=3x1/4-1/2,所以 y1*y2=-9(x1)^2/16+1/4
又因为:kco⊥kab,所以 (y2/x2)*[(y1-4)/(x1-3)]=-1
所以 y2*(y1-4)=-x2*(x1-3) y1*y2-4y2=(x1)^2-3x1
-9(x1)^2/16+1/4-4*(3x1/4-1/2)=(x1)^2-3x1
即:25(x1)^2/16=9/4 (x1)^2=36/25
所以 x1=6/5 或 x1=-6/5
因为点B在第二象限,所以 x1=-6/5
由 y=-3x/4-1/2 ,y1=-3x1/4-1/2=2/5
所以,点B的坐标,(-6/5 ,2/5)

已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3,1),B(4,1,-2),C(6,3,7)则三角形ABC的重心坐标为, 已知三角形ABC顶点A(2,3),B(8,-4),其重心G为(2,1),则顶点C的坐标为多少? 已知三角形ABC的顶点为(3,4),重心G(1,1),顶点B在第二象限,垂心在原点,则点B的坐标 空间直角坐标系`已知△ABC的三个顶点坐标分别为(2,3,1)(4,1,-2),(6,3,7).则三角形死亡重心坐标为? 已知三角形abc的一边bc的长为4,面积为6,顶点a变化时,求三角形abc的重心g的轨迹方程. 已知三角形ABC的三个顶点A(-2,-1)B(1,3)C(2,2),则三角形ABC的重心坐标为 已知三角形的顶点分别是A(4,4).B(-1,1).C(6,-2).G为三角形ABC的重心,求三角形ABG的面积 已知三角形ABC顶点A(-1,-1/2),B(2,3)及重心坐标G(1,1/2),则顶点C的坐标为 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标 已知三角形ABC的两个顶点为A(-3,0),B(2,1)三角形的重心G(-1,1),角BAC的内角平分线的所在直线方程 已知三角形ABC的顶点A(0,7),B(-4,5) 重心G(1,3),则AB上的中线长度为?已知三角形ABC的顶点A(0,7),B(-4,5) 重心G(1,3),则AB上的中线长度为?(用向量求) 已知三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(-1,-3)、(3,5),若点A在抛物线y=x^2-4上移动,求三角形ABC的重心P?C 已知三角形ABC的两顶点A.B的坐标分别为A(0.0).B(6.0)顶点C在曲线上Y=X^2+3上运动,求三角形ABC的轨迹方程,三角形重心的方程 如果三角形abc中,已知顶点a(9,1),b(3,4)和重心g(4,1),则顶点c的坐标是? 数学空间直角坐标系已知三角形ABC的三个顶点为(1,3,4),B(2,-1,3),C(6,7,8),则三角形ABC的重心坐标为?(具体过程)附问:能不能告诉我三角形的中心,重心,垂心等等心,他们分别是三角形什么 已知三角形ABC的三个顶点坐标为A(2、3、1)、B(4、-1、-2)、C(6、3、7).则三角形的重心坐标为多少? 已知三角形的顶点A(1,5)、B(0,2)、C(3,4)的重心坐标为? 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心G的轨迹方程