若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||为最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 04:15:24
若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||为最大?

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是不是想证明:| |PA|-|PB| |的最大值为|AB1|,其中 P是l 上任一点.
由于B、B1关于 l 对称,从而 |PB|=|PB1|,
所以 | |PA|-|PB| |=| |PA|-|PB1| |,
(1)若 P和A,B1在一条直线上(即 P是AB1与 l 的交点),则| |PA|-|PB1| |=|AB1|;
(2)若P和A,B1不在一条直线上,即PAB1构成一个三角形,则根据两个之差小于第三边,有
| |PA|-|PB1| |

若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||...若A,B是位于平面上直线l异侧两个不同点,作B关于l的对称点B1,AB1与l交于P,如何证明||PA|-|PB||为最大? a b是两个不同平面,L是直线,若a平行b,L平行b,那么直线L与平面a的位置关系是? 直线l落在平面a上是什么意思?是直线在平面上,还是直线经过平面? 1.已知RT△ABC,∠ACB=90°,点P是△ABC所在平面外一点,若PA=PB=PC,那么P在平面ABC上的摄影O位于_________2.若直接L与平面α所成的角为60°,直线B在平面α内,且与直线L异面,则直线L与直线B所成角的取值范 若直线 L与平面b平行 ,直线a在b上 ,则 l与a 的位置关系是A、平行 B、 异面 C、 相交 D、 没有公共点偶A答案B,要理由啊 已知直线l与平面a成60度平面a外的点A在直线l上,B点在平面a上,且直线AB与直线l成45度,则B点的轨迹是? A,B是两个平面,a,l是两条直线,且A交B=l,a平行于A,l平行于B,求证a平行于l 已知平面a∩平面b=m,L//a,L//b,求证:L//m因为 L//a 所以在平面a中有一条直线c 满足c//L (这是直线与平面平行的定义) 同理在b中也有直线d满足d//L 所以 c//d ,因为d在平面b上,所以 直线c//平面b ,所以c// 若两直线l上有两个点到平面α的距离相等,则L与α的关系是( )A,平行B,相交C,垂直D,不确定 设l为直线,a,b是两个不同的平面,若l垂直a,l垂直b,则a平行b对的理由若l平行a,l平行b,则a平行b 和 若a垂直b,l平行a,则l垂直b和C若a平行b,则l平行b 错误的理由 下列命题中,错误的是:A:一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交B:平行于同一平面的两个不同平面平行C:若直线l不平行于平面α,则在平面α内不存在与l平行的直线D 若a,b是异面直线,α,β是两个不同的平面,a含于α,b含于β,α∩β=l,则( ) l与a,b分若a,b是异面直线,α,β是两个不同的平面,a含于α,b含于β,α∩β=l,则( )A.l与a,b分别相交 B.l与a,b都不相交C.l至多与a,b 若平面a,b,满足a垂直b,平面a交b于直线l,点p在平面a内,点p不在直线l上。问:过点p垂直于直线l的直线在平面a内为什么是假命题?过点p垂直于平面b的直线在平面a内为什么是真命题? 若直线l∥平面α,直线a含于α,则l与α的位置关系是 A.l∥a B.l与a异面 C.l与a相交若直线l∥平面α,直线a含于α,则l与α的位置关系是 A.l∥a B.l与a异面C.l与a相交 D.l与a没有公共点 若平面a平行于平面b,且直线1在平面a上,直线2在平面b上,则a,b的位置关系是 l为直线,a,b为两个不同的平面,若l垂直b,a垂直b,则l平行a 已知直线L与平面a平行,P是直线l上的一点,平面a内的动点B满足,PB与直线l成60度,那么B点的轨迹是 已知:如图3-5,A、B两点在直线l的同侧,点A’与A关于直线l对称,连接A’B=a. (1)若点M是直线l上异于点P已知:如图3-5,A、B两点在直线l的同侧,点A’与A关于直线l对称,连接A’B=a.(1)若点M是直线l上异