四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:18:35
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P

四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P
四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P

四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P
建议你用向量法,最直接了当
以AB边所在直线为x轴,AD边为y轴,AP为z建立空间直角坐标系
B(1,0,0) E(3/2,根号3/2,0) P(0,0,根号3)
设平面ABED的法向量为AP(0,0,根号3)
设平面PBE的法向量为n(x,y,z)
n向量*BP向量=0
n向量*BE向量=0
可以得n为(根号3,-1,1)
则cos=[(0,0,根号3)*(根号3,-1,1)]/[开根号(0平方+0平方+根号3平方)]*[开根号(根号3平方+负1平方+1平方)]=根号5/5
所以二面角的平面角的余弦值为根号5/5
算出好像不是特殊值,用计算机按下角大概是63度,我不清楚有没有算错数了.

已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD,见补四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,侧面PAD是边长为2的等边三角形,且侧面PAD⊥底面AB 如图4,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,底面ABCD是边长为2的菱形, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是CD的中点,PA垂直底面ABCD,PA=根号3求二面角A-BE-P 在四棱锥P-ABCD中,侧面PDC边长为2的正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是ADC=60°的菱形,M是PB中点,1求证PA⊥平面CDM 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的菱形,角BCD=60度,E是BC边的中点,pa垂直底面abcd,pa=2求平面pad和平面pbe所成的二面角 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45 已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点.已知四棱锥P-ABCD它的底面是边长为a的菱形,∠ABC=120°,pc垂直于底面ABCD,又PC=a,E为PA的中点。(1)证面E 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.求二面角A-BC-P的大小. 空间几何:如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°如图,已知四棱锥P-ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,∠DAB=60°(1)求证:AD⊥PB (2) 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b (1)求:平面PBD垂...已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b(1)求:平面PBD垂直平 如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直ABcD,M为PD的中点1求证PB 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,且PA等于八,则四棱锥的体积是多少 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD 在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=60°OA⊥底面ABCD,OA=2N为AD中点.求点B到面DNC的距离. 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE.