如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:27:25

如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG
如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG

如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG
连接DF
只要证明角BDF=角CGD即可
下面证明三角形BGF相似于三角形CGD
条件1:角GBF=角GCD(同角的余角相等)
条件2:BF/CD=BG/CG(以下证明)
在三角形BEG和三角形BGC中可得:BE/BC=BG/CG(两三角形相似)
BE=BF(已知)所以有:BF/BC=BF/CD=BG/CG 相似得证
(注意:三角形相似证明的"SAS")

已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD,DC上,AF=BE,且AF⊥BE,求证矩形ABCD是正方形如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,BC,上,点G,H分别在AB,CD上,且EF垂直GH求EF/HG 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积如图1 在正方形abcd中 e f分别是已知,如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=EF,求BE=DF 如图,在正方形ABCD中,E,F,G,H分别在它的四条边上,且AE=BF=CG=DH.四边形EFGH是什么如图,已知在正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且OE=OF.求证：AE⊥DF 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知:如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E,F分别在BC和CD上.求证:∠CEF=∠FE 已知:如图在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：∠CEF=∠CFE 已知：如图,在正方形ABCD中,等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上,求证：角CEF等于角CFE. 已知：如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.求证：BE=DF 如图,在正方形ABCD中,E、F分别在AB、BC边上,且AE=CF,BG⊥CE于G,试说明DG⊥FG 如图,在正方形ABCD中.(1)若点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.试判断DE与CF的数量关如图,在正方形ABCD中,E.F.G.H分别在四个边上,且EF垂直于GH,求证：EF=GH.