作业帮这是初二的一到数学题,大家来帮我看看如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=acm（a>3）.动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A,B-C运动,速度是1cm/s,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD与P,Q.当点N到达终点C是,点M也随之停
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 00:13:16
这是初二的一到数学题,大家来帮我看看如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=acm（a>3）.动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A,B-C运动,速度是1cm/s,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD与P,Q.当点N到达终点C是,点M也随之停
这是初二的一到数学题,大家来帮我看看
如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=acm（a>3）.动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A,B-C运动,速度是1cm/s,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD与P,Q.当点N到达终点C是,点M也随之停止.设运动时间为ts.
1.若a=4cm,t=1s,则PM=____cm：
2.若a=5cm,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比；
3.若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求a的取值范围；
4.是否存在这样的矩形,在运动过程中,存在某时刻梯形PMBN,梯形PQDA,梯形PQCN的面积都相等?若存在,求a的值；若不存在,请说明理由.
这是初二的一到数学题,大家来帮我看看如图,矩形ABCD中,AD=3cm,AB=acm（a>3）.动点M,N同时从B点出发,分别沿B-A,B-C运动,速度是1cm/s,过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD与P,Q.当点N到达终点C是,点M也随之停
1、BN=BM=1,则AM=a-BM=3
由AM/AB=PM/BN得PM=3/4cm.
2、过P点作PE垂直于AD于E,作PF垂直于BC于F.
因为△PNB∽△PAD,
所以PE/PF=AD/BN
即AM/BM=AD/BN
即（5-t)/t=3/t 解得t=2s,相似比为3/2.
3、设梯形PMBN与梯形PQDA的面积分别为S1,S2.
则S1=0.5(PM+BN)PF=0.5(PM+t)t,S2=0.5(PQ+AD)PE=0.5(3-PM+3)(a-t)
因为S1=S2,所以0.5(PM+t)t=0.5(3-PM+3)(a-t)
解得a=(t*t+6t)/(6-PM)
又因为PM/BN=AM/AB,所以PM=(a-t)t/a
所以a=6t/(6-t)
又因为0
1.BM=BN, PM:BN=AM:AB, PM:1=(AB-BM):AB, PM:1=3:4, PM=3/4=0.75.
2.设相似比为y，即BN:AD=y,BM=BN=3y=t
底边的高也相似，即BM:AM=y
3y=y(5-3y),相似比y=2/3
且BM=2，t=2
3.梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,(PM+BN)BM/2=(PQ+AD)DQ...
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1.BM=BN, PM:BN=AM:AB, PM:1=(AB-BM):AB, PM:1=3:4, PM=3/4=0.75.
2.设相似比为y，即BN:AD=y,BM=BN=3y=t
底边的高也相似，即BM:AM=y
3y=y(5-3y),相似比y=2/3
且BM=2，t=2
3.梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,(PM+BN)BM/2=(PQ+AD)DQ/2， 可得（PM+t）t=（6-PM）（a-t），PM=（AM:AB）BN=t-t^2/a，带入前式得a=6t/(6-t),(0
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1.
a=4,t=1,故BM=1cm,BN=1cm
PM:BN=AM:AB=3:4，故PM=0.75CM
2.
设相似比为x，即BN=x*AD=3x,BM=BN=3x
底边的高也相似，即BM:AM=x
3x=x*(5-3x),解得x=2/3
此时BM=2，t=2
3.
设t时刻相等，PM=y=t(a-t)/a，则有
（...
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1.
a=4,t=1,故BM=1cm,BN=1cm
PM:BN=AM:AB=3:4，故PM=0.75CM
2.
设相似比为x，即BN=x*AD=3x,BM=BN=3x
底边的高也相似，即BM:AM=x
3x=x*(5-3x),解得x=2/3
此时BM=2，t=2
3.
设t时刻相等，PM=y=t(a-t)/a，则有
（PM+BN）*BM＝（PQ+AD）*AM
即：（y+t）t＝（3-y+3）*(a-t)
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