当x大于2时,求代数式 x + 1/(x-2)的最小值急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:42:49
当x大于2时,求代数式 x + 1/(x-2)的最小值急

当x大于2时,求代数式 x + 1/(x-2)的最小值急
当x大于2时,求代数式 x + 1/(x-2)的最小值

当x大于2时,求代数式 x + 1/(x-2)的最小值急
∵x大于2
∴x-2>0
∴(x-2) + 1/(x-2)≧2√[(x-2) *1/(x-2)]=2
∴x + 1/(x-2)=2+(x-2) + 1/(x-2)≧4
代数式 x + 1/(x-2)的最小值是4

x + 1/(x-2)
=x-2+1/(x-2)+2
>=2*((x-2)^(1/2)*1/(x02)^(1/2))^(1/2)+2
=2+2
=4
最小值为4