解方程:根号下x+8-根号下5x+20 +2=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 12:16:33
解方程:根号下x+8-根号下5x+20 +2=0

解方程:根号下x+8-根号下5x+20 +2=0
解方程:根号下x+8-根号下5x+20 +2=0

解方程:根号下x+8-根号下5x+20 +2=0
√(x+8)-√(5x+20)+2=0,
√(x+8)+2=√(5x+20),
[√(x+8)+2]²=[√(5x+20)]²,
(x+8)+4√(x+8)+4=5x+20,
√(x+8)=x+2,
(x+8)=(x+2)²,
x²+3x-4=0,
(x-1)(x+4)=0,
(x-1)=0或(x+4)=0,
x1=1或x2=-4
经检验,x1=1是原方程的根,x2=-4是增根（舍去）

问题不明确，5X在根号下，还是5x+20 在根号下，还是5x+20 +2在根号下~




如图所示
楼上是对的，x=4不满足题意
所以x=-1

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原题√（x+8）-√(5x+20)+2=0
我研究这玩意30年了。
原方程变为√（x+8）+[-√(5x+20)]=2×（-1）
-1就是等差数列中项。
设√（x+8）=-1+d
[-√(5x+20)]=-1-d
即x+8=d²-2d+1
5x+20=d²+2d+1
两式相减得x+3=d
带入上面可得...

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原题√（x+8）-√(5x+20)+2=0
我研究这玩意30年了。
原方程变为√（x+8）+[-√(5x+20)]=2×（-1）
-1就是等差数列中项。
设√（x+8）=-1+d
[-√(5x+20)]=-1-d
即x+8=d²-2d+1
5x+20=d²+2d+1
两式相减得x+3=d
带入上面可得x=1或-4。
验根，x=1是方程的根。另一个舍。
看了楼上的答案，很痛心。-4行么？
数列方法解根号方程，绝不是我首创。

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