点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和三角形BCN,连接AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q,求证PQ平行AB.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:26:30
点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和三角形BCN,连接AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q,求证PQ平行AB.

点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和三角形BCN,连接AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q,求证PQ平行AB.
点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和三角形BCN,连接AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q,求证PQ平行AB.

点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和三角形BCN,连接AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q,求证PQ平行AB.
证明:
为△ACM,△CBN是等边三角形
所以AC=CM,CB=CN,∠ACM=∠BCN=60°
因为A、C、B在同一直线上
所以∠MCN=60°
所以∠ACN=∠MCB=120°
所以△ACN≌△MCB(SAS)
所以∠CNP=∠CBQ
所以△CNP≌△CBQ(ASA)
所以CP=CQ
又因为∠MCN=60°
所以△CPQ是等边三角形
所以∠CPQ=60°
因为∠ACP=60°
所以∠CPQ=∠ACP
所以PQ//AB

如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,.如图 点c是线段ab上的任意一点,分别以ac,bc为边在直线ab的同侧作等边三角形acd和等边三角形bce,a 点C在线段AB上,以AC和BC为边在AB的同侧作正三角形ACM和三角形BCN,连接AN、BM,分别交CM、CN于点P、Q,求证PQ平行AB. 已知C在线段AB上,以AC和BC为边在AB同侧作△ACM和正△BCN,连接AN,BM,分别交CM,CN于点P,G,连接PG.求证:PG‖AB. 已知点c为线段ab上一点分别以ac bc为边在线段AB同侧作角ACD和角BCE,且CA=CD,CB=CE已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F如图 如图1,点C在线段AB上,分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF、BD.(1)AF与BD有什么样的数量关系和位置关系?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,(1)中所得的结论是否成立?为什 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G…… 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE, 已知线段AB=1,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长. 已知线段AB=10cm,点C在AB上,且线段AC是线段AB和BC的比例中项,求AC的长.要有过程! 已知线段AB长为a,点C在线段AB上,那么AC和BC两中点的距离是多少? 如图,点C是线段AB上的任意一点(异于点A,B),分别以AC,BC为边在线段AB的两侧作正方形ACDE和BCFG,链接AF,BD1 证明AF=BD2 当点C位于线段AB何处时,边AF、BD所在直线互相平行?请说明理由. 已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,AE交CD于点F,BD交CE于点G已知:C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边,在AB的同侧作两个等边△ACD和△BCE,若AE与BD交于 以知线段AB=8cm,点C为任意一点,那么线段AC与BC的和的最小值是?此时点C的位置在? 如图在△ABC中AB=AC=10cm,BC=8cm点D为AB的中点,点P在线段BC上以以3cm/s的速度由B点自点C运动同时点Q在线段AC上由点C向点A以acm/s运动设运动时间为ts1,表示出CP的长度2若以点CPQ为顶点的三角形和以点B 点C在线段AB上,以AC和BC为边的正三角形ACM和△BCN,连接AN,BM分别交于CM,CN于点P,Q,求EC平分∠AEB 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和正方形BCFG连接AF、BD.①AF与BD是否相等?②如果点c在线段AB的延长线上,那么①中的结论是否成立?请画图,并说明理由.只回答第二 如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在线段AB同侧作正方形ACDE和BCFG,连接AF,BD(1)AF与BD是否相等?为什么?(2)如果点C在线段AB的延长线上,那么(1)中的结论是否成立?请画图,并说明理由 数学天才帮个忙撒~点C是线段AB上一点,分别以AB、BC为边在AB同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE交DC于点M,BD交CE于点N,若AC=a,BC=b,求MN=?最好有详细过程 谢啦最后答案的话应该是2ab/a+b 已知线段AB=16cm,点c在线段AB上,且BC=1/3AC,M为BC中点,则AM长为?