x的4次方减x的3次方加4x的平方加3x加5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:44:13
x的4次方减x的3次方加4x的平方加3x加5

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x的4次方减x的3次方加4x的平方加3x加5
设x^4-x^3+4x^2+3x+5
=(x^2+ax+1)(x^2+bx+5)
=x^4+(a+b)x^3+(ab+b)x^2+(5a+b)x+5
根据对应项系数相等,得
a+b=-1 ①
ab+b=4 ②
5a+b=3 ③
由①③得a=1,b=-2
代入②中,成立
∴x^4-x^3+4x^2+3x+5=(x^2+x+1)(x^2-2x+5)

解方程还是因式分解?