2013年数学复习全书第一章习题求极限第5题,如果这样算:如下图结果是-2,而书上给的结果是-1,这样做对吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:10:31
2013年数学复习全书第一章习题求极限第5题,如果这样算:如下图结果是-2,而书上给的结果是-1,这样做对吗?

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2013年数学复习全书第一章习题求极限第5题,如果这样算:如下图



结果是-2,而书上给的结果是-1,这样做对吗?

2013年数学复习全书第一章习题求极限第5题,如果这样算:如下图结果是-2,而书上给的结果是-1,这样做对吗?
错的,不能这样拆开以后再用洛必达法则
因为你从拆分就开始错了,如按你的方法,左边式子极限为零,右边式子极限为正无穷
既然这是0*无穷型极限,怎么能拆开分为两个式子分别求极限?
正确的解法是直接对式子运用洛必达法则,分子为x/(1+x^2),分母为arctan(x)-π/2
使用洛必达法则后,分子为(1-x^2)/[(1+x^2)^2],分母为1/(1+x^2),式子变为(1-x^2)/(1+x^2),最后极限为-1

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