已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:26:32

已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!
已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!

已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形!
证明
因为三角形ABC是等边三角形
所以角A=角B=角C=60度
因为DE平行BC
所以角ADE=角ABC=60度(两直线平行,同位角相等)
角AED=角ACB=60度(两直线平行,同位角相等)
得角A=角ADE=角AED=60度
因为三个角相等的三角形是等边三角形
故,三角形ADE是等边三角形
把平行.角.三角形和度换成符号就可以了
还有因为所以这些都换成符号,你应该会的吧~

∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠B=60°
∵DE‖BC
∴∠1=∠B=60°，∠2=∠C=60°
∴△ADE是等边三角形

证明：
∵△ABC是等边三角形
∴∠C=∠B=60°
∵DE‖BC
∴∠1=∠B=60°，∠2=∠C=60°
∴△ADE是等边三角形

△ABC是等边三角形,
角A=角B=角C=60度，
DE//BC,
角1=角B=60度，角2=角C=60度，
角1=角2=角A=60度，
△ADE是等边三角形。

如图,已知△ABC是等边三角形如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么如图△ABC是等边三角形,DE平行BC,试说明△ADE是等边三角形已知:如图,△ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E,求证：△ADE是等边三角形! 如图,已知△ABC是等边三角形,DE‖AB,DF‖AC,则△DEF是不是等边三角形?证明你的结论不好意思图画的不好见谅如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图10.3-10,△abc是等边三角形,de‖bc,试说明△ade是等边三角形. 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 已知:如图,△ABC是锐角三角形.分别以AB,AC为边向外侧作等边三角形ABM和等边三角形CAN.D,E,F分别是MB,BC,CN的中点,连结DE,EF.求证:DE=EF 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,使AE=BD,连结CE和DE,求证△CDE 是等腰三角形如图,已知△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD.求证：DB=DE 已知：如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD,求证：BD=DE 已知:如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE. 已知：如图,三角形ABC是等边三角形,DE平行BC,交AB.AC于D.E,三角形ADE是等边三角形吗?为什么? 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 如图,已知△ABC是等边三角形,点B,C,D,E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,求∠E的度数.