一座抛物线型拱桥一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面高度是多少?(结果精确到0.01m)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:05:17

一座抛物线型拱桥一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面高度是多少?(结果精确到0.01m)
一座抛物线型拱桥
一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面高度是多少?(结果精确到0.01m)

一座抛物线型拱桥一座桥,桥下水面宽度是4m时,拱高是2m.当水面下降1m后,如果桥是抛物线型的,水面高度是多少?(结果精确到0.01m)
应该是求水面“宽度”
以桥面中心为坐标原点建立坐标系
设抛物线的解析式是Y＝aX^2
因为桥下水面宽度是4M时,拱高是2M
所以抛物线过点（2,－2）
代入解析式解得a＝－0.5
所以抛物线的解析式是Y＝－0.5X^2
当水面下降1M后,抛物线必过点（－m,－3）和（m,－3）
将（m,－3）代入Y＝－0.5X^2
解得m＝±√6
所以水面宽度是2√6（M） ≈4.898979486（M）
≈4.90（M）

设水面宽AB=4n，拱高CD=2m，
建立以D为原点的平面直角坐标系，
则得A（-2，0），B（2，0），C（0）2）
设拱形所在抛物线的方程为y=ax^2+bx+c
或y=ax^2+c或y=a（x+2）（x-2）
将已知点的坐标分别代入，易求
y=（-x^2）/2+2
当y=-1时，x=根号...

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设水面宽AB=4n，拱高CD=2m，
建立以D为原点的平面直角坐标系，
则得A（-2，0），B（2，0），C（0）2）
设拱形所在抛物线的方程为y=ax^2+bx+c
或y=ax^2+c或y=a（x+2）（x-2）
将已知点的坐标分别代入，易求
y=（-x^2）/2+2
当y=-1时，x=根号6约等于2.45(m)
答:(略)

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（1）根据题目条件，ABC，，的坐标分别是(100)(100)(06)−，，，，，．······ 1分设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， ····················· 2分将BC，的坐标代入y=ax2+bx+c，得 100a-10b+c=0 100a+10b+c=0 C=6 ···· 3分...

全部展开

（1）根据题目条件，ABC，，的坐标分别是(100)(100)(06)−，，，，，．······ 1分设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c， ····················· 2分将BC，的坐标代入y=ax2+bx+c，得 100a-10b+c=0 100a+10b+c=0 C=6 ···· 3分解得a=-503,b=0,c=6． ············ 4分所以抛物线的表达式是23650yx=−+． ···· 5分（2）可设(5)FFy，，于是 23564.550Fy=−×+= ························· 6分从而支柱EF的长度是104.55.5−=米． ·················· 7分（3）设DN是隔离带的宽，NG是三辆车的宽度和，则G点坐标是(70)，． ·························· 8分过G点作GH垂直AB交抛物线于H，则23763.06350Hy=−×+>≈． ··· 9分根据抛物线的特点，可知一条行车道能并排行驶这样的三辆汽车． ······ 1

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