函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:03:06

函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是
函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是

函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是
f(x)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
在x∈(-oo,1)单调减,x∈[1,+oo)单调增
所以,在x∈[-1,2]时候,需要考虑[-1,1]和[1,2]两个区间上的值域的并集
第一个区域的值域是：
f(-1)=5最大,f(1)=1最小,值域[1,5]
第二个区域的值域是：
f(1)=1最小,f(2)=2最大,值域[1,2]
所以,综上值域是[1,5]

把他的图化处理就知道了，在X=1是有最小值1，在X=-1时，有最大值5，所以值域是【1,5】

原方程等价于f(x)=(x-1)2+1
对称轴为直线x=1
所以该函数在x=-1处取得最大值5
在x=2处取得最小值2
综上，f(x)=x2-2x+2(x∈[-1，2]）的值域为[2，5]

[1,5]

f(x)=x2-2x+2是顶点为(1,1)开口向上的抛物线，对称轴为x=1，在x=1时取得最小值，x=1∈[-1,2]，可知最小值为1
在对称轴两边，x越小或者越大，f(x)变大，x离对称轴越远，则取值越大
-1和2离x=1，-1离得更远，所以在x=-1取得最大值
所以f(x)min=f(-1)=5
所以f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是[1,5]...

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函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x 已知函数f(x)=（x2+2X-1)／X,X∈[1,+∞),求f（x）的最小值已知函数f（x)=2x除以x2+1 已知分段函数f(x)={x2-x+1(x>=2) x+1(x 函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x 已知函数f(x)=（x2+2x+3）/x,x∈[2,+∞),（1）证明函数f（x）为增函数（2）求f（x）的最小值PS.函数f(x)=（x2+2x+3）/x 怎么化简成f(x)=（x2+2x+3）/x =x+3/x+2 分段函数 1-f(x)=x2+2x x0求 f(x+1)=和f(x)+f(-x) 若函数f(x)+2f(-x)=x2-2x-1,则f(2)=? 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 函数f(x)=x2-2x+2(x∈[-1,2])的值域是求函数f(x)=x2 +2x +1 ,x∈(-2,a)的最大值最小值求下列函数的值域(1)f(x)=x2+x,x∈｛1,2,3｝函数f(x)=x2-|x|,x∈±1,±2,±3,则f(x)的值域是已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x 函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数.下列命题:①函数f(x)=x^2(x∈R)是单函数②若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x 判断函数的奇偶性f(x)=(x2/2)+1,x>0,f(x)=(-x2/2)-1,x