求函数f(x)=2x+1+√(2x+x2)的值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 21:03:23

求函数f(x)=2x+1+√(2x+x2)的值域
求函数f(x)=2x+1+√(2x+x2)的值域

求函数f(x)=2x+1+√(2x+x2)的值域
y=2x+1+√(2x+x^2)
定义域为（-∞,-2]U[0,+∞)
值域中的任意y值,都是有实数x计算得到的,
那么有值域中元素,一定能够反解出x来.
原解析式即
y-2x-1=√(2x+x^2)
两边平方：
y^2+4x^2+1-4yx+4x-2y=x^2+2x
即3x^2+(2-4y)x+y^2-2y+1=0
方程有实数解,则
Δ=(2-4y)^2-12(y^2-2y+1)≥0
即y^2+2y-2≥0
解得y≤-1-√3或y≥-1+√3
当x≥0时,函数为增函数,y≥1
∴函数值域为(-∞,-1-√3]U[1,+∞)

分段函数 1-f(x)=x2+2x x0求 f(x+1)=和f(x)+f(-x) 设函数f(x)=1/3x-2,求f(x2)和f(x+1) 求函数f(x)=2x+1+√(2x+x2)的值域已知函数f(x)=x2+2x-1,求f(3-x2)的单调区间已知函数f（x+1)=x2-4×x,求函数f(x),f(2x+1) 已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式已知函数f(2x＋1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知函数f(2x-1)=x2-3x+2,求f(x-2) 已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1) 已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(1-x)如题已知函数f(x-1)=x2-3x+2,求f(x+1) 函数f(x-1)=x2+x+2,求f(x+1)的表达式已知函数f（x+1）=x2-2x,求f（x) 已知函数f(2x+1)=x2+x求f(3) f(x) f(x+1) 已知函数f(x)=（x2+2X-1)／X,X∈[1,+∞),求f（x）的最小值已知函数f(x)=f(x+1),x2,求f(log3底2)的值函数f(x)=(x2-2x+9)/x(x