若多项式2X^3+AX^2+X+10含有因式2X-5,则A=()

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:30:54
若多项式2X^3+AX^2+X+10含有因式2X-5,则A=()

若多项式2X^3+AX^2+X+10含有因式2X-5,则A=()
若多项式2X^3+AX^2+X+10含有因式2X-5,则A=()

若多项式2X^3+AX^2+X+10含有因式2X-5,则A=()
确实不好写过程,我传了个照片.晚上照的效果不好,凑合看吧.

a=-7
过程没办法打上来

设2x^3+ax^2+x+10=(2x-5)(x^2+bx+c)
=2x^3+(2b-5)x^2+(2c-5b)x-5c
则有:
a=2b-5
1=2c-5b
10=-5c
解得a=-7THANKS

设2x^3+ax^2+x+10=(2x-5)(x^2+bx+c)
=2x^3+(2b-5)x^2+(2c-5b)x-5c
则有:
a=2b-5
1=2c-5b
10=-5c
解得a=-7

我觉得可以用凑的方法,如下:
2x^3+ax^2+x+10=x^2(2x-5)+5x^2+ax^2+x+10
=x^2(2x-5)+((5+a)/2)x(2x-5)+(5(5+a)/2)x+x+10
=x^2(2x-5)+((5+a)/2)x(2x-5)+(27+5a)/4(2x-5)+5(27+5a)/4+10
=>5(27+5a)/4+10=0
=>a=-7

a=-7