作业帮一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,.详见问题补充一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,甲、乙在共同做1天
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:36:06
一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,.详见问题补充一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,甲、乙在共同做1天
一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,.详见问题补充
一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,甲、乙在共同做1天恰好完工,则a+b的值是多少
一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,.详见问题补充一项工程,甲单独完成需a天,乙单独做需b天,a、b都是自然数,现在乙先工作3天后,甲、乙在共同做1天
这道题目可以演化为：一项工程,甲单独做了1天,乙单独做了4天就完成了,列式为：
1/a+4/b=1
化简得：b+4a=ab
这样的数据有蛮多的：如
a=3,b=6;a+b=9
a=5,b=5;a+b=10
1/a+(3+1)/b=1
1/a+4/b=1
a=3,b=6
a+3=9
令工程为1
3/b+(1/a+1/b)=1
a=b/(b-4)
∵a、b都是自然数 ∴b=5 a=5 or b=6 a=3 or b=8 a=2
a+b=10 or a+b=9
甲单独完成需a天，甲每天完成1/a，
乙单独做需b天，乙每天完成1/b，
则有3/b+(1/a+1/b)*1=1
1/a=1-4/b
由于a，b都是自然数，明显有a不等于0或1，所以a>=2
即有0<1/a<=1/2,即0<1-4/b<=1/2
则有a>=2,4
则有
当b...
全部展开
甲单独完成需a天，甲每天完成1/a，
乙单独做需b天，乙每天完成1/b，
则有3/b+(1/a+1/b)*1=1
1/a=1-4/b
由于a，b都是自然数，明显有a不等于0或1，所以a>=2
即有0<1/a<=1/2,即0<1-4/b<=1/2
则有a>=2,4
则有
当b=5时,a=5
当b=6时,a=3
当b=7时,a=7/3舍去
当b=8时,a=2
所以a+b=9或10
收起
假设总工作量为1，则甲一天完成工作的1 /a，乙一天完成工作的1/b，所以,
3(1/b)+1/b+1/a=1
4a+b-ab=0
有a（4-b）+b=0且4a+b（1-a）=0 有a、b是自然数，
则a>1 b>4
找解，得 a=2，b=8.或a=3，b=6或a=b=5
a+b=10 或9