若3的2m次方=9,2的3n次方=64,求5的m+n次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:39:26
若3的2m次方=9,2的3n次方=64,求5的m+n次方

若3的2m次方=9,2的3n次方=64,求5的m+n次方
若3的2m次方=9,2的3n次方=64,求5的m+n次方

若3的2m次方=9,2的3n次方=64,求5的m+n次方
3的2m次方=9
3的2m次方=3²
∴2m=2
∴m=1
2的3n次方=64
2的3n次方=2的6次方
∴3n=6
∴n=2
∴5的m+n次方=5的3次方=125

3的2m次方=9^m=9 ∴m=1
2的3n次方=8^n=64 ∴n=2
∴5^(n+m)=5^(1+2)=5^3=125