若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:49:36
若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}求详解

若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}求详解
若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}
求详解

若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}求详解
这个数列中奇数项有n项,偶数项有n-1项,则:
S奇=n[a1+a(2n-1)]/2
S偶=(n-1)[a2+a(2n)]/2
由于a1+a(2n-1)=a2+a(2n)
则:S奇:S偶=n:(n-1)

若共有2n-1项,则有n项为奇数,n-1项为偶数,
S奇=(n+1)a中
S偶= na中
故S奇:S偶=n:n-1
(用等差中项公式可得:S奇=(n+1)a中,S偶= na中)

若等差数列{An}的项数为2n,那么S奇 比 S偶为什么等于An 比 A{n-1}求详解 若等差数列{An}的项数为2n-1,那么S奇 比 S偶 为什么等于n 比 {n-1}求详解 在等差数列{an}中,若a1+a2+a3=3,an-2+an-1+an=165,sn=840,则此数列的项数n为 等差数列{An},项数为2n,为何 S奇/S偶 = (An+1)/An? 已知数列an的前n项和为Sn,若㏒2an是公差为-1的等差数列,且S6=3/8,那么a1等于 一个等差数列﹛an﹜中,a1=1,末项an=100(n≥3),若公差为正整数,那么项数n的取值范围有_种可能 等差数列前几项和的性质是怎推导的?若等差数列{An}项数为2n,则S偶-S奇=nd,S奇/S偶=An/An-1为什么? 证明.项数为奇数2n-1的等差数列{an},有 S奇-S偶=an,s奇/S偶=n/n-1. (1)等差数列{an}前n项和为sn=n^2-4n+1,则|a1|+|a2|+.+|a10|(2)设Sn,Tn分别为等差数列{an},{bn}的前n项和,若sn/tn=20/(3n+1),则an/bn=?(3)在数列{an}中,已知an=25-2n(n∈N+)那么使其前n项和sn取得最大值的n值为? 项数为偶数2N的等差数列{an},证明:S2n=n(a1+a2n)=~=n(an+an+1)[an与an+1为中间两项】 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为{an}的等差数列,数列{an+1·an}为{an}的积数列,1)若{an}的等差数列是一个公差不为0的等差数列,试写出{an}的一个通项公式2)若{an}的等差数列通项为2^n,a1=2,数列bn的积 在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇项数有2n项的等差数列{an},S偶-S奇=?,S偶/S奇=?当等差数列{an}中的项数为2n-1时,S奇-S偶=an S偶/S奇= n为下标) 1.等差数列{an}中,d=2,an=11,Sn=35,则a1为?2.在项数为2n+1的等差数列中,所有奇数项的为165,所有偶数项的和为150,求n3.等差数列{an}的前n项和为Sn,且6S5-5S3=5,求a44.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S9=72,a2+a4 等差数列{an}的前n项和为An,等差数列{bn}的前n项和为Bn若Bn/An=n/3n+1 1.求a5/b5 2 an/bn 1.等差数列{an}中,a1*a7=16,则a4=2.等差数列{an}中,S12=72,那么a6+a7=3.自然数组成的一个数列,前n个偶数之和等于?4.已知等差数列{an}中,前n项之和为Sn,若S2n+1=(2n-1)(2n+1),则Sn等于? 为什么等差数列中an=A(2n-1)?An为等差数列前n项和. 已知等差数列an的前n项和为Sn,S4/S8=1/2,那么S8/S12=? 等差数列前n项和的性质的证明?(1)等差数列an依次每K项之和仍成等差数列,其公差为原公差的K平方倍.(2)若等差数列的项数为2n,则S2n=n(an+a(n+1))(其中an,a(n+1)为中间两项)且S偶-S奇