作业帮已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:00:49
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6
已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2 焦点到渐近线的距离为6
求什么啊
是不是求双曲线的离心率啊？
设双曲线为 x*x/a*a-y*y/b*b=1,焦距为c
由已知得
（i）若顶点与渐近线在y轴同侧，则（a-a*a/c)=2
此时又有两种情况(a)(b)
(a)焦点与渐近线在y轴同侧，则（c-a*a/c）=6 两方程联立可得a=4 c=8则e=2
(b)焦点与渐近线在y轴异侧，则（c+a*a/c...
全部展开
是不是求双曲线的离心率啊？
设双曲线为 x*x/a*a-y*y/b*b=1,焦距为c
由已知得
（i）若顶点与渐近线在y轴同侧，则（a-a*a/c)=2
此时又有两种情况(a)(b)
(a)焦点与渐近线在y轴同侧，则（c-a*a/c）=6 两方程联立可得a=4 c=8则e=2
(b)焦点与渐近线在y轴异侧，则（c+a*a/c）=6 两方程联立可知方程组无解
（ii）若顶点与渐近线在y轴同异侧，则（a+a*a/c)=2
此时又有两种情况(a)(b)
（a)焦点与渐近线在y轴同侧，则（c-a*a/c）=6 两方程联立可得a=1.6 c=6.4 则e=4
(b)焦点与渐近线在y轴异侧，则（c+a*a/c）=6 两方程联立可得(2a+1)*(2a+1)=17(不会表示，只好这样了)，c=a+4,可求e
应该对着吧
收起
渐近线方程是Y=b/aX
顶点是（a,0）焦点是（c,0）
所以顶点到渐近线的距离是b/根号下（b^2/a^2+1）=2
焦点到渐近线的距离是bc/a/根号下（b^2/a^2+1）=6
因为C^2=a^2+b^2
所以联立两式，解得c/a=3