如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:03:52
如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.
如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形.

:因为 三角形DEF是等边三角形
所以角D=角E=角F
又因为角1=角2=角3
角ACD=180-角D-角2
同理可知
角eab=角dca=角fbc
因为 角cab=180-角2-角eab
同理可知
角cab=角abc=角bca
所以三角形abc为等边三角形

∠ACD=180-∠1-60
∠ADC=180-∠2-∠ACD=180-∠2-180+∠1+60=60°
同理得∠DEF=60° ∠EFD=60°
△DEF是等边三角形.

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 已知如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3 求证△DEF时等边三角形. 初二几何题,关于等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE.试说明△ADE是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,问△DEF是等边三角形吗 如图13-8-2,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,则△DEF是等边三角形,请简单说明理由. 如图,已知点D,E,F分别在AB,BC,CA上,△DEF是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,△ABC是等边三角形吗? 如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形 如图,△ABC为等边三角形,且∠1=∠2=∠3.(1)求∠BEC的度数.(2)△DEF是等边三角形吗?说明理由. 如图,△ABC是等边三角形,CD⊥CB,且BC=CD,求∠DAC和∠ADB大小 如图(1)已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且∠1=∠2=∠3将△ABC绕F点顺时针方向旋转60°得到图(2),AP与BC平行吗?说明理由如图(1)已知△ABC是等边三角形,点D、E、F分 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,AD=BE=CF,试说明△DEF是等边三角形 如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 如图,已知△ABC是等边三角形,点D为AC上一点,且BD=CE,∠1=∠2.试说明△ADE是等边三角形的理由. 一道初二几何体在等边三角形ABC中,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,连接AD.求证:AD=BD+CD如图 已知:如图:△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证:△ADE是等边三角形 如图,三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且角1=角2,BD=CE.求证:三角形ADE是等边三角形.