作业帮2道初二几何题,跪求解题思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 16:25:16
2道初二几何题,跪求解题思路.
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这题网上有啊,可以自己去看看呐~ http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/c16a7d87-f2f8-4464-9f8f-19a31cfb40af
（1）我的方法是延长BA和CD交到O，发现角BOC是60度，那么OEMF4点共圆，连接OM就发现EM和MF所对角相等，那么ME=MF。
（2）作个MH垂直AB，然后由于ME=MF可以发现E和F关于H的对称性，发现AF+AE=2AH，就能很容易发现面积不变。
（3）当E是AB中点的时候，注意BME的角度，会得出ABM是等边三角型，之后得出AD=4.
这些都只是思想...
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（1）我的方法是延长BA和CD交到O，发现角BOC是60度，那么OEMF4点共圆，连接OM就发现EM和MF所对角相等，那么ME=MF。
（2）作个MH垂直AB，然后由于ME=MF可以发现E和F关于H的对称性，发现AF+AE=2AH，就能很容易发现面积不变。
（3）当E是AB中点的时候，注意BME的角度，会得出ABM是等边三角型，之后得出AD=4.
这些都只是思想，也希望楼主多思考一下。
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延长一倍的em与点H在连接hf和hc证全等
（准备）引必要的辅助线：
延长BA、CD，交于G，则易证△GBC为正三角形。
在GC边上取点H，使CH=CM，连接MH，可证△HMC为正三角形。
（1）
再证明△BME≌△HMF，从而EM=FM
S△BME＝S△HMF，
（2）
因此 S△BME+S△CMF＝S△HMF+S△CMF＝S△HMC 为定值，
从而 五边形AEMFD面积大小...
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（准备）引必要的辅助线：
延长BA、CD，交于G，则易证△GBC为正三角形。
在GC边上取点H，使CH=CM，连接MH，可证△HMC为正三角形。
（1）
再证明△BME≌△HMF，从而EM=FM
S△BME＝S△HMF，
（2）
因此 S△BME+S△CMF＝S△HMF+S△CMF＝S△HMC 为定值，
从而 五边形AEMFD面积大小恒定；
（3）
E、F恰好为中点时，必有ME⊥AB、MF⊥CD，
从而CD=CM=BM=AB=AD，故AD=4.
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