在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求OA,OB,OC的数量关系（可以用α的 三角函数表示）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:58:40
在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求OA,OB,OC的数量关系（可以用α的 三角函数表示）

在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求OA,OB,OC的数量关系（可以用α的 三角函数表示）
在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求
在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求OA,OB,OC的数量关系（可以用α的 三角函数表示）

在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求OA,OB,OC的数量关系（可以用α的 三角函数表示）
将AD、BC交点记作P
∠ACD=∠ACB+∠BCD
∠BCE=∠DCE+∠BCE
因为∠ACB=∠DCE=α,所以∠ACD=∠BCE
且AC=BC,CD=CE
所以△ACD≌△BCE,∠OAC=∠OBC
此时在△AOC和△BOC中,∠OAC=∠OBC,CA=CB,OC=OC
但两三角形因为SSA,因此并不全等.也就是∠BOC为钝角,而∠AOC为锐角,且两角互补（SSA不能全等的原因）
从C作CP垂直BE于M,在OE上取MN=OM
因为CM为△OCN边ON上的高,同时又是ON上中线,所以△OCN为等腰三角形,OC=ON
△BNC才与△AOC全等
BN=OA,ON=BN-OB=OA-OB
OM=ON/2=（OA-OB）/2
∠AOC=∠BNC=∠NOC
在△APC和△BPO中,∠CAP=∠OBP,∠APC=∠BPO
所以∠AOB=∠ACB=α
因此,∠AOC+∠NOC+α=180
即2∠NOC+α=180,∠NOC=90-α/2
∠OMC=90-∠NOC=α/2
所以OM/OC=sin(α/2）,即（OA-OB）/2=OCsin（α/2）

因此CP=CQ 由于点C到AD和BE的距离相等，因此点C位于∠AHE的平分线上，即CH平分∠AHE

在四边形ACOB中，对角线OA和BC把它分成4块，以AB边起，顺时针命之为S1，S2，S3，S4，则：
S1+S2=OB*OA*sin∠BOA；
S2+S3=OB*OC*sin(∠BOA+∠AOC)=BC*OC*sin∠OCB；
S3+S4=OC*AC*sin(∠OCB+α)=OA*OC*sin∠AOC；
S4+S1=AC*BC*sinα

在三角形ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB大于BC,∠BAC=∠DCE=∠a 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2 1.试说明：△CDE相似于△CAB2.若CD=1/2AC 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D,E分别在△ABC的外部和内部,当AD=BE,CD=CE,说明三角形CDE是直角三角形的 在锐角三角形ABC中,AD,BE分别是BC,AC边上的高,△ABC和△CDE的面积分别为9和1,DE=2,求点C到AB的距离 如图,在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BCA=∠DCE=∠α 在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE平行BC,S△ADE=3,S△CDE=4.求S△ADE：S△CDE的值 如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,角BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE,求∠CDE的度数 在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∠BAD=40°,AD=AE求∠CDE的度数 如图,在△ABC中,DE//BC,FG//CD.求证：∠CDE=∠BFG 在△ABC中,E是BC的中点,D在AC边上,若AC=1,且∠BAC=60 ∠ABC=100,∠DEC=80,求S△ABC+2S△CDE 在等腰三角形ABC中,AB=AC.点D在AB上,作∠CDE=∠DCE=∠B.∠CDE和∠DCE的一条边DE和CE相交于E,联结AE交AC于F.求证：（1）△ECD∽△ACB；（2）AE//BC 在△ABC中,点D、E在AB、AC上,DE//BC,S△ADE=3,S△CDE=4,求S△ADE：S△ABC值(2)如图已知，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，试说明△CDE~△CBA 已知：△ABC与△CDE都是等腰三角形,其中AB=AC,CD=DE,AC与BD交于F,且B、C、E三点共线.1、若∠BAC=∠CDE=36°,且BC=CD,写出图中除△ABC、△CDE和△BCD以外的等腰三角形,并选择其中一个进行证明（不另外 在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求在△ABC 和△CDE 中,AC=BC,CD=CE,∠BCA=∠DCE=α,AD 与 BE 相交于 O 点,连接 OC,求OA,OB,OC的数量关系（可以用α的 三角函数表示） 如图,在四边形abcd中,ac⊥bc,ad⊥bd,ac=bd,说明△cde是等腰三角形 如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE摺叠得△CDE.如图1,在RT△ABC中,∠B=90°,点D,E分别在AC,BC边上,将△CDE沿直线DE折叠得△C'DE.（1）如图2,D好是AC中点,且折叠后使得C'点与 在△ABC和△CDE中,AC=CE,∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°,且点B.C.D在一直线上.1.请说明△ABC≌△CDE的理由2.若把条件“∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°改为“∠ABC=∠ACE=∠CDE”,其余条件不变,那（1）中的结论还成立吗?并